曲线y=ex到原点和Y轴的切线所围成的面积可以表示为()A. ∫ 10 (ex-ex) dxb。∫ E1 (lny-ylny

对于曲线y=ex,通过点(x0,ex0)的切线方程为:

y?ex0=ex0(x?x0)。

如果切线穿过点(0,0),则有:

ex0(x0?1)=0,所以x0=1,

因此,曲线y=ex过原点的切线方程为:y = ex。

曲线y=ex和y=ex以及y轴周围的图形如下图所示。

因为y=ex和y=ex的交集是(1,e),

因此,区域d的面积为:

I=∫10(例如?ex)dx。

所以选择:a。