初二数学第二册知识点
初二下册数学知识点总结北师大版
第一章分数
1、分数及其基本性质分数的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的代数表达式，分数只有不变。
2.分数的运算
(1)分数的乘除乘定律:分数乘以分数，分子的乘积作为乘积的分子，分母的乘积作为乘积的分母。除法定律:分数被分数除，除法的分子和分母反过来再乘以除数。
(2)分数加减定律:同分母的分数加减，同分母的分子加减；分母不同的分数加减，先除以分母相同的分数，再加减。
3.整数的指数幂的加法、减法、乘法和除法
4.分数方程及其解
第二章反比例函数
1.反比例函数的表达式、图像和性质
图片:双曲线
表达式:y=k/x(k不为0)
性质:两个分支的增减是一样的；
2.反比例函数在实际问题中的应用。
第三章勾股定理
1，勾股定理:直角三角形的两个直角的平方和等于斜边的平方。
2.勾股定理逆定理:如果三角形中两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
初二第二册数学知识点
1，平行四边形
属性:等边；对角相等；对角线平分。
判断:两组对边相等的四边形是平行四边形；
对角相等的两组四边形是平行四边形；
对角线互相平分的四边形是平行四边形；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
推论:三角形的中线平行于第三边，等于第三边的一半。
2.特殊平行四边形:长方形、菱形、正方形。
(1)矩形
性质:矩形的四个角都是直角；
矩形的对角线相等；
矩形具有平行四边形的所有特性。
判断:有直角的平行四边形是长方形；对角线相等的平行四边形是矩形；
推论:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
(2)钻石的性质:钻石的四个边都是相等的；菱形的对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角线；菱形具有平行四边形的所有特性。
判断:一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；有四条等边的四边形是菱形。
(3)正方形:它既是一个特殊的长方形，又是一个特殊的菱形，所以它具有长方形和菱形的所有性质。
3.梯形:直角梯形和等腰梯形。
等腰梯形:等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等；在同一个底边上有两个等角的梯形是等腰梯形。
第五章数据分析
加权平均值、中位数、众数、范围、方差
初二数学中三角形知识点的归纳
直角三角形
◆备战孙子兵法
1.正确区分勾股定理及其逆定理，掌握常用的勾股数。
2.在解决直角三角形相关问题时，要注意以勾股定理为桥梁，建立方程(组)解题，实现几何问题的代数化。
3.在解决直角三角形的相关问题时，要注意问题是否包含特殊角度(30°、45°、60°)。如果是这样，就要利用一些相关的特殊性质来解决问题。
4.在解决很多非直角三角形的计算和证明问题时，往往是通过将高度转化为直角三角形来解决的。
5.折叠问题是新中考的热点之一。在处理折叠问题时，要动手做，仔细观察，充分发挥自己的空间想象力，注意折叠过程中线段和角度的变化，寻找解决问题的思路。
三角形的重心
已知在△ABC中，D是BC的中点，E是AC的中点，AD和BE在O处相交，CO的延长线在F处与AB相交..证明:F是AB的中点。
证明:根据燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，然后应用燕尾定理得到AF=BF，命题得到证明。
重心的几个性质:
1.重心和三角形的三个顶点组成的三个三角形的面积相等。
2.从重心到三角形三个顶点的距离的平方和最小。
3.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均值，即其坐标为((X1+X2+X3)/3，(y 1+Y2+Y3)/3)；空间直角坐标系-横坐标:(X1+X2+X3)/3纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3纵坐标:(Z1+Z2+Z3)/3。
4重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2: 1。
5.重心是三角形到三条边的距离乘积的点。
如果用塞瓦定理证明，很容易证明三条中线相交于一点。
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