如何求f(x)的周期？

1，使变量替换顺序y=x+1，得到f(y)=-f(y+2)；

2.再应用这个公式，得到f(y+2)=-f(y+4)；

3.两个公式组合得出f(y)=f(y+4)，所以周期为4。

重点是:算出f(x)=f(x+T)，然后T就是周期。而以上三步就是往这个方向凑。

扩展数据:

若f(x)是以T*为数集M上最小正周期的周期函数，则K f(x)+C(K≠0)和1/ f(x)分别在集M和集{X/ f(x) ≠0，X ∈M}上。

证书:

∵T*是f(x)的周期，∴为x t *和f(x+T*)= f(x)，∴K f(x)+C=K f(x+T*)+C，

∴K f(x)+C也是周期为T*在m上的周期函数

若f(x)是以T*为集合M上最小正周期的周期函数，则f(ax+b)是以T*/ a为集合{x|ax+b∈M}上最小正周期的周期函数，其中a和b为常数。