18和36的最大公因数和最小公倍数是多少？

解:因为18 ÷ 2 = 9，9 ÷ 3 = 3，3 ÷ 3 = 1，

那么18=2x3x3，

而36÷2=18，18 ÷ 2 = 9，9 ÷ 3 = 3，3 ÷ 3 = 1，

那么36=2x2x3x3。

从上面可以看出，18和36的公质因数是2和3。

素数因子2的最小出现次数是1，最大出现次数是2。

质因数3在最多次数和最少次数中都出现了两次。

所以18和36的最大公因数=2x3x3=18，

18和36的最小公倍数=2x2x3x3=36。

扩展数据:

？

1，因子的性质

(1)一个数可以被这个数的所有因子整除。

例如，如果4的因数是1，-1，2，-2，4和-4，那么4可以被这些因数中的任何一个整除。

(2)如果一个数只有两个正整数是它的因子，那么这个数就是素数。

例:3=1x3=3x1，5=1x5=5x1，则3是素数，5是素数。

2、最小公倍数的求解方法

(1)因子分解法

第一步是写出这些数的质因数，然后最小公倍数等于它们所有质因数的乘积。

示例:25和30的最小公倍数

因为:25=5*5，30=2*3*5。

25和30之间有两个和三个不同的质因数，25中有两个5，30中有1个5，所以在求最小公倍数时需要将两个5相乘。

那么最小公倍数就是:2*3*5*5=150。

(2)公式法

因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。所以最小公倍数等于两个数的乘积除以两个数的最大公约数。

把A和B的最大公约数写成(A，B)，最小公倍数写成[a，b]。那么(a，b)*[a，b] = a * b。

例:求35和25的最小公倍数。

因为35*25=875，35和25的最大公约数是5，所以35和25的最小公倍数是875÷5=175。

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